開(kāi)關(guān)電源中線(xiàn)圈的鄰近效應的研究
在開(kāi)關(guān)電源電磁元件中，一般不可能沒(méi)有線(xiàn)圈。線(xiàn)圈中的可變磁場(chǎng)感應產(chǎn)生了渦流，從而導致了集膚效應和鄰近效應。集膚效應是由繞線(xiàn)的自感產(chǎn)生的渦流引起的，而鄰近效應是由繞線(xiàn)的互感產(chǎn)生的渦流引起的。集膚效應使電流只流經(jīng)繞線(xiàn)外層極薄的部分，這部分的厚度與頻率的平方根成反比。因此，頻率越高，繞線(xiàn)損失的固態(tài)面積就越多，增加了交流阻抗從而增大了銅損。鄰近效應引起的銅損比集膚效應大得多。多層繞組的鄰近效應損耗是相當大的，部分原因是感應的渦流迫使靜電流只流經(jīng)銅線(xiàn)截面的一小部分，增加了銅線(xiàn)的阻抗。最嚴重的是鄰近效應感應的渦流是原來(lái)流經(jīng)繞組或繞組層的凈電流幅值的很多倍，下面將作定量分析。
相鄰導線(xiàn)流過(guò)電流時(shí)會(huì )產(chǎn)生可變磁場(chǎng)，從而形成鄰近效應，如果是屬于線(xiàn)圈層間的鄰近效應，則其危害性更大。鄰近效應比集膚效應更嚴重，因為集膚效應只是將繞線(xiàn)導電面積限制在表面的一小部分，增加了銅損。它沒(méi)有改變電流幅值，只是改變了繞線(xiàn)表面的電流密度。但相對來(lái)看，鄰近效應中的渦流是由相鄰線(xiàn)圈層電流的可變磁場(chǎng)引起的，且渦流的大小隨線(xiàn)圈層數的增加按指數規律遞增。
2 鄰近效應產(chǎn)生的原理
鄰近效應的形成如圖1所示。在兩個(gè)平行導體中分別有電流流過(guò)，電流方向相反（AA’和BB’）。為了簡(jiǎn)化分析，假設圖中的兩個(gè)導體的橫截面為很窄的矩形，距離較近，且導體可能是兩個(gè)圓導線(xiàn)也可能是變壓器線(xiàn)圈中兩個(gè)緊密相鄰的導線(xiàn)層。
位于下面的導體被包圍在磁場(chǎng)中，磁力線(xiàn)從其側面1234穿出后進(jìn)入上面導體的側面，然后從對面穿出，最后又往下回到下面導體。根據弗萊明右手定則，磁場(chǎng)的方向是進(jìn)入上面導體側面5678的方向。根據法拉第定律，穿過(guò)平面5678的可變磁場(chǎng)將在位于該平面的任何導體上感應出電壓。由楞次定律可得，感應電壓的方向應為該電壓產(chǎn)生的電流形成的磁場(chǎng)能抵消原來(lái)產(chǎn)生該感生電流的磁場(chǎng)。因此，平面5678上的電流方向應是逆時(shí)針的。在平面的下層，電流方向（7到8）與上導體的主電流方向（B到B’）相同，有增強主電流的趨勢；而在平面的上層，電流的方向（5到6）與主電流相反，有減弱主電流的趨勢，這個(gè)現象會(huì )發(fā)生在任何經(jīng)過(guò)導體且與平面5678平行的平面上。
這樣導致的后果是，沿著(zhù)上導體的下表面有渦流徑向流過(guò)，方向是從7到8，然后它會(huì )沿著(zhù)導體上表面返回。但在上表面，渦流被主電流抵消了。下導體的情形與此相似，在下導體的上表面有渦流徑向流過(guò)，該渦流增強了上表面流過(guò)的主電流，但在導體的下表面，由于渦流與主電流方向相反，渦流被主電流抵消了。
因此，兩個(gè)導體上的電流被限制在兩者接觸面表層的一小部分上，與集膚效應一樣，表層的厚度與頻率有關(guān)。
3 鄰近效應的定量分析
電流平行流過(guò)變壓器每層線(xiàn)圈繞組的每根繞線(xiàn)。這些電流可以被看成是流過(guò)一塊很薄的矩形薄片，薄片的厚度等于繞線(xiàn)的直徑，寬度等于骨架的寬度。因此感應渦流流過(guò)整個(gè)繞組，與相鄰平導體的臨近效應一樣，這些渦流將被限制在線(xiàn)圈層間接觸面的表面上。渦流的大小會(huì )隨著(zhù)層數的增加而按指數規律遞增，因此，臨近效應比集膚效應要嚴重的多。
如果兩導體相距w很近（圖2），鄰近效應使得電流在相鄰內側表面流通，磁場(chǎng)集中在兩導線(xiàn)間，導線(xiàn)的外側，既沒(méi)有電流，也沒(méi)有磁場(chǎng)－合成磁場(chǎng)為零，沒(méi)有磁場(chǎng)地方不存儲能量，能量主要存儲在導線(xiàn)之間。如果寬度b>>w，單位長(cháng)度上的電感為
(1)
式中N=1-匝數；
l -導電帶料的長(cháng)度(cm)；
b -帶料的寬度(cm)；
w -導線(xiàn)間距離(cm)。
若忽略外磁場(chǎng)的能量，單位長(cháng)度兩導線(xiàn)間存儲的能量為：
(2)
式中I -為導電帶料流過(guò)的電流；
H -導線(xiàn)之間的磁場(chǎng)強度。
可見(jiàn)，如果導線(xiàn)寬度越窄（b變�。�，存儲能量越大。根據式(2)比較圖3 幾種導線(xiàn)的排列可以看到，由于鄰近效應，電流集中在導線(xiàn)之間穿透深度的邊緣上，b越小，表面間的磁場(chǎng)強度越強。如兩導線(xiàn)距離w相同、兩導線(xiàn)電流數值相等，圖3(a)導線(xiàn)寬度比圖3(c)寬，根據式(2)可見(jiàn)，導線(xiàn)間存儲的能量與導線(xiàn)的寬度成反比。所以圖3(c)比圖3(a)存儲更多的能量，導線(xiàn)電感也更大。鄰近效應使圖3(c)導線(xiàn)有效截面積減少最為嚴重，損耗最大。為減少分布電感，圖3(a)最好，圖3(b)次之，圖3(c)最差。因此，在布置印刷電路板導線(xiàn)時(shí)，流過(guò)高頻電流的導線(xiàn)與回流導線(xiàn)上下層最好。平行靠近放置在同一層最差，即使導線(xiàn)很寬，實(shí)際上僅在導線(xiàn)靠近的邊緣有高頻電流流通，損耗很大，而且層的厚度不應當超過(guò)穿透深度。
4 鄰近效應與線(xiàn)圈層數的關(guān)系
以EE型磁芯為例闡述鄰近效應與線(xiàn)圈層數的關(guān)系。如圖4所示，磁芯為EE型，其初級繞組有3層。每層都可當作獨立的薄片，流過(guò)的電流I=NT(t)。其中，N是每層繞組的匝數，I(t)為每匝流過(guò)的電流。
沿著(zhù)圖4中的abcd環(huán)進(jìn)行線(xiàn)性積分，可得到路徑bcda上的磁阻（磁場(chǎng)阻抗的模擬值）。這個(gè)阻值很低，相當于具有高磁導率的鐵氧體材料沿著(zhù)該途徑的磁阻。因此，所有的磁場(chǎng)強度都處于路徑ab上。路徑ab位于薄片1和薄片2之間。薄片1左側面的磁場(chǎng)強度為零。由于表面磁場(chǎng)強度的存在導致了表層電流的產(chǎn)生，所以薄片1上所有電流I都只流過(guò)薄片右側面，方向如圖中+號所示（也可從圖中的原點(diǎn)看出），而左側面沒(méi)有電流流過(guò)。
現在來(lái)看薄片2上的電流。鄰近效應將產(chǎn)生渦流，渦流流過(guò)薄片的左側面和右側面，厚度等于該頻率下的集膚效應，但是這個(gè)厚度不會(huì )超過(guò)薄片1右側面的集膚深度，也不會(huì )超過(guò)薄片2左側面的集膚深度。
沿著(zhù)薄片12的中心線(xiàn)構成的閉環(huán)對H dl進(jìn)行積分。由于該平面上的磁場(chǎng)強度為零，所以根據安培定則，該平面上包圍的電流也為零。既然流過(guò)薄片1右側面的電流為1A，那么流過(guò)薄片2左側面的電流必定也為1A，方向以“-”表示 。
同樣，薄片3左側面的電流為-2A，右側面的電流為+3A 。
因此，從以上分析可以推斷出，鄰近效應產(chǎn)生的渦流的大小隨著(zhù)線(xiàn)圈層數的增加而按指數規律遞增。
5 Dowell曲線(xiàn)中的鄰近效應和交/直流阻抗比
我們知道，Dowell分析鄰近效應比較經(jīng)典，下面我們分析Dowell曲線(xiàn)，它描述了交/直流阻抗比與系數h√F1/Δ的關(guān)系。式中，h為圓導線(xiàn)的有效高度，h=0.866d；Δ為集膚深度，F1為銅層系數，F1=N1d/w（N1為每層匝數，w為繞組層寬度，d為繞組直徑）。對于薄片來(lái)說(shuō)，F1=1。
圖中給出了一系列不同p值下的比值，p是指各部分所含的線(xiàn)圈層數。這里的部分定義為低頻磁通勢(∮Hdl=0.4*3.14*NL)從零變化到峰值之間的區域。
假設初級和次級都為多層繞組，初級位于骨架最里面，次級位于其上�，F在向外移動(dòng)其他層（最低層的初級不動(dòng)），則磁通勢會(huì )線(xiàn)性增加。由于這個(gè)線(xiàn)性積分值與繞組層離最低層初級的距離成正比，所以距離越遠，其包圍的匝數越多。因此在初/次級表面, ∮Hdl已經(jīng)達到最大值，并開(kāi)始線(xiàn)性下降。在傳統的變壓器中，次級安匝數往往與初級安匝數同步，但方向相反。即如果初級電流是流進(jìn)的，則次級電流必定是流出的。當對最后一層次級進(jìn)行線(xiàn)性積分時(shí)，∮Hdl已經(jīng)降為零。即次級所有安匝數抵消了初級安匝數。
因此，部分就是指磁場(chǎng)強度從零到峰值的區域。此時(shí)，磁通勢從零到峰值區域內的繞組層數僅為1，對同樣的h√F1/Δ值，每部分Rac/Rdc的比值僅為4。即無(wú)論是初級還是次級，其交流阻抗只有直流阻抗的4倍。
在選擇初級線(xiàn)徑或者次級銅片厚度時(shí)。圖5是很有價(jià)值的。這里的電流密度不是先前的500圓密耳有效值安培。因為先前的值通常會(huì )導致高頻時(shí)，h/Δ值很大，從圖5可以看出，即Rac/Rdc很大。
經(jīng)常選擇直徑較小的繞線(xiàn)或厚度較小的銅片，以使h√F1/Δ不超過(guò)預定范圍。這樣會(huì )增加Rdc值，但由于Rac/Rdc減小了，Rac也會(huì )減小，從而減小了銅損。
電路中，初級電流和次級電流不是同步的。因此，將初/次級級繞組交錯排列時(shí)不會(huì )產(chǎn)生鄰近效應，只需根據“500圓密耳每有效值安培”規則采用更少的層數并應用質(zhì)量更好的繞線(xiàn)就可以了。因為雖然此時(shí)直流阻抗增加了，但從圖5可見(jiàn)，Rac/Rdc減小了。
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